Цікава математика

Донна Анна – Музика математичних ритмів

 Математика - це музика розуму. Ви знаєте, як звучить число "пі"?

Головоломка Танграм

    Танграм - старовинна східна головоломка з фігур, які одержані при розрізанні квадрата на 7 частин особливим чином: 2 великих трикутника, один середній, 2 маленьких трикутника, квадрат і паралелограм. У результаті складання цих частин один з одним виходять плоскі фігури, контури яких нагадують всілякі предмети, починаючи від людини, тварин і закінчуючи знаряддями праці і предметами побуту. Такого роду головоломки часто називають "геометричними конструкторами", "головоломками з картону" або "розрізними головоломками".

    Буквально слово танграм означає «сім дощечок майстерності». Фігура, яку необхідно отримати, при цьому зазвичай задається у вигляді силуету або зовнішнього контуру. При вирішенні головоломки потрібно дотримуватися дві умови: перше - необхідно використовувати всі сім фігур танграма, і друге - фігури не повинні перекриватися між собою.

     Базовим елементом танграма є тан. Мінімальна кількість базових фігур рівне семи призводить до геніальної простоті комбінацій. 

  Танграм - дуже давня гра - головоломка. Вона з'явилася в Китаї більше 4000 років тому. Існує цілий ряд версій і гіпотез виникнення гри.

  Легенда перша: версія про розбиту плитку.

Більш 4000років тому в однієї людини з рук випала порцелянова плитка і розбилася на сім частин. Засмучений, він в поспіху намагався її скласти, але щоразу отримував нові цікаві зображення. Це заняття виявилося настільки захоплюючим, що згодом квадрат, складений з семи геометричних фігур, назвали Дошкою Мудрості.

  Легенда друга: три мудреці придумали «Ши-Чао-Тю».

 Майже дві з половиною тисячі років тому у немолодого імператора Китаю народився довгоочікуваний син і спадкоємець. Йшли роки. Хлопчик ріс здоровим і кмітливим не по літах. Одне турбувало старого імператора: його син, майбутній володар величезної країни, не хотів вчитися. Хлопчикові доставляло більше задоволення цілий день бавитися іграшками. Імператор покликав до себе трьох мудреців. Один з них був відомий як математик, інший прославився як художник, а третій був знаменитим філософом. Імператор повелів їм придумати гру, бавлячись якої, його син збагнув би начала математики, навчився дивитися на навколишній світ пильними очима художника, став би терплячим, як справжній філософ, і зрозумів би, що часто складні речі складаються з простих речей. Три мудреця придумали "Ши-Чао-Тю" - квадрат, розрізаний на сім частин.

  Легенда третя: сім книг Тана.

 «У записках покійного професора Челленор, є відомості про те, що сім книг про танграм, кожна з яких налічує рівно тисячу фігур, були складені в Китаї більше 4000 років тому. Ці книги нині стали настільки великою рідкістю, що за ті сорок років, які професор Челленор провів у Китаї, йому лише раз вдалося бачити перше видання першого з семи томів (збережених повністю) і кілька розрізнених фрагмента другого тому ».

   Згідно з легендою Лойда, Тан був легендарним китайським мудрецем, якому його співвітчизники поклонялися як божеству. Фігури в своїх семи книгах він розташував відповідно до семи стадій в еволюції Землі. Його танграми  починаються з символічних зображень хаосу і принципу «інь і янь». Потім слідують найпростіші форми життя, у міру просування по древу еволюції з'являються фігури риб, птахів, тварин і людини. По дорозі в різних місцях попадаються зображення того, що створено людиною: знаряддя праці, меблі, одяг і архітектурні споруди. Лойд часто цитує висловлювання Конфуція, філософа на ім'я Шуфуце, коментатора Лі Хуанчжан і вигаданого професора Челленор. Лі Хуанчжан згадується у зв'язку з тим, що за переказами він знав всі фігури з семи книг Тана перш, ніж навчився говорити. Зустрічаються у Лойда та посилання на «відомі» китайські прислів'я типу «Тільки дурень взявся б написати восьму книгу Тана».

    Перше зображення танграма (1780) виявлено на ксилографії японського художника Утомаро, де дві дівчини складають фігурки. Назва "танграм" виникло в Європі, найімовірніше, від слова "тань" (що означає "китаєць") і кореня "грама" (у перекладі з грецької "буква").  На перших порах їм користувалися не для розваги, а для навчання геометрії .

    Танграм можна зробити з картону або паперу, роздрукувавши шаблон і розрізавши по лініях.